Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.

Desenvolvimento e aplicação de modelos matemáticos para o controle da Diaphorina citri via manejo integrado e estudo da influência da temperatura sobre a dinâmica populacional de Talitroides topitotum

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uso do R-shiny para execução de modelos matemáticos via web: estudo de caso sobre a dinâmica de propagação do HLB do citros.

RESUMO - O Huanglongbing (HLB ou Greening) é a doença mais importante e destrutiva da citricultura mundial. Presente de forma endêmica nos continentes asiático e africano há várias décadas, essa doença foi constatada no Brasil em 2004, sendo transmitida pelo psilídeo Diaphorina citri e causada por bactérias de floema Candidatus Liberibacter spp. Para auxiliar o estudo da doença, foram desenvolvidos modelos matemáticos para avaliação da propagação do HLB Citros. Este trabalho tem por objetivo a criação de um sistema para execução via web de um destes modelos, permitindo aos profissionais de diversas formações, em especial os das áreas biológicas, que são os especialistas do domínio em estudo, acesso rápido aos resultados fornecidos pelo modelo matemático, eliminando ainda a necessidade de conhecimento prévio em alguma linguagem de programação ou de métodos de resolução de equações diferenciais. O sistema foi completamente implementado em R, tendo sido o pacote deSolve usado para solução do modelo matemático e o framework web Shiny para a interface com usuário, sendo todos open source.

Análise do escoamento turbulento por um queimador industrial a gás utilizando dinâmica dos fluidos computacional

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEG

Análise crítica de produção científica no tema de modelos matemáticos em dengue

Analisa-se diferentes aspectos da epidemiologia da transmissão da dengue através de modelos matemáticos. Supo˜e-se que o controle vetorial atua como uma taxa de mortalidade adicional em cada fase do ciclo de vida do mosquito Ae. aegypti e estuda-se a eficiência dos diferentes mecanismos utilizados pela Superintendência de Controle de Endemias (SUCEN) no estado de São Paulo para o controle da doença. A modelagem usual de equações diferencias ordinárias (EDO) permite a obtenção de valores limiares para a taxa de oviposição do vetor e para a transmissão da doença, as quais depende das suposições biológicas que geram o modelo, dos parâmetros entomológicos do mosquito, do período de incubação do vírus, e da imunidade e dinâmica vital do homem. Estes limiares dividem o espaço de solução em ausência do vetor, presença do vetor e ausência de transmissão da dengue, e presença do vetor com transmissão da dengue. Estes valores fornecem uma estimativa do esforço de controle necessário para diminuir ou parar a transmissão da dengue. A suposição de população vetorial grande com distribuição espacial homogênea (modelos de equações diferencias ordinárias discutidos anteriormente) é verificada através da modelagem discreta de autômatos celulares (AC). Mostra-se que a heterogeneidade espacial gerada pela distribuição de criadouros facilita a colonização e dispersão do inseto. Como os parâmetros entomológicos do vetor dependem da temperatura, observa-se que no verão o processo de dispersão e colonização do mosquito é facilitado, e que o controle adulticida deve ser aplicado nesta época. Já no inverno deve-se investir no controle das formas imaturas. A viabilidade da técnica de insetos estéries é...

Comportamento caótico em modelos matemáticos de câncer

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modelos Matemáticos e Computacionais no Manejo Integrado de Pragas

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modelos matemáticos e computacionais para descrever a transmissão de dois sorotipos de vírus de dengue

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estudo da interação de antipsicóticos atípicos e albumina sérica com base em modelos matemáticos e espectrofluorimétricos

Os antipsicóticos são drogas utilizadas no tratamento de muitos transtornos psiquiátricos, sendo classificados em dois grupos: típicos e atípicos. Os típicos formam o grupo de drogas que bloqueiam especialmente os receptores de dopamina e, por isto, causam efeitos colaterais característicos, que se manifestam através de sintomas extrapiramidais e podem terminar em discinesia tardia. Os atípicos apresentam eficácia antipsicótica similar à dos antipsicóticos típicos, mas produzem menos efeitos colaterais extrapiramidais e não causam discinesia tardia. Os antipsicóticos se ligam às proteínas plasmáticas, principalmente a albumina, a qual representa cerca de 60% do total das proteínas no soro humano. Neste trabalho estudamos os processos de interação de duas drogas antipsicóticas atípicas, risperidona e sulpirida, com as albuminas séricas humana (HSA) e bovina (BSA), através da técnica de supressão da fluorescência intrínseca do triptofano. A partir dos espectros de fluorescência, a análise dos dados foi feita obtendo-se os gráficos e as constantes de Stern-Volmer. A análise da supressão da fluorescência foi feita a partir da média aritmética dos dados oriundos dos experimentos realizados em cada condição adotada. Como a molécula da sulpirida é fluorescente desenvolvemos uma modelagem matemática do processo de interação, que nos permitiu então obter os dados referentes à supressão da fluorescência da proteína. Os resultados mostraram que a risperidona e a sulpirida suprimem a fluorescência de ambas albuminas por um processo de quenching estático, formando complexos droga-albumina. A risperidona tem uma afinidade com a HSA cerca de 6,5 vezes maior do que a sulpirida, a 37 oC. As constantes de associação calculadas para a interação risperidona-HSA, através da Teoria de Stern-Volmer, foram 1,43 ( 0,05) x 105 M-1, a 37 C, e 2,56 ( 0,09) x 105 M-1, a 25 C1; e para a sulpirida, 2,20 ( 0,08) x 104 M-1, a 37 C, e 5,46 ( 0,20) x 104 M-1, a 25 C. Como a taxa de quenching da BSA foi maior do que a da HSA, sugerimos que o sítio primário para a risperidona nas albuminas esteja localizado mais próximo ao domínio do triptofano 134 da BSA do que do domínio do triptofano 212 da HSA. O mesmo sugerimos com relação ao sítio para a sulpirida a 37 C.

Modelo simple para la permeabilidad dinámica de fluidos viscoelásticos

In the present work a simple form to obtain analytical expression for the dynamic permeability of Maxwellian fluids is presented. This expression gives the frequency dependent form of this dynamic permeability. In particular case, the analytic expression for the sinusoidal pressure pump fluid is illustrated in the configuration space. As an example of the feasibility of this expression the flow of human blood in a tube is presented finding that the human heart frequency has the same order that the frequencies where the dynamic permeability shows resonances. In order to make clear the above aspect of the dynamic permeability a model of pulsing pressure drops (gaussian like) are analyzed.

Levantamento de modelos matemáticos aplicados à cana-de-açúcar.

Objetivos da construção de modelos matemáticos para cana-de-açúcar. Modelo, definição e classificaçào. Metodologia da modelagem matemática. Modelos matemáticos e software de simulação descritos para a cana-de açúcar.

Reflexiones críticas sobre modelos matemáticos en la clase: ¿sueño o realidad?

Sobre la base de dos casos de modelos matemáticos aplicados a problemas auténticos, sugeriré algunas consecuencias de usar las matemáticas. Para ver si las reflexiones sobre estos asuntos se pueden introducir en el aula observé algunos cursos de modelado en escuelas danesas de educación superior. Encontré que las reflexiones eran realizadas en unas pocas circunstancias aisladas, y que generalmente estaban separadas de la actividad de modelaje de los estudiantes. Sin embargo, observé algunas diferencias interesantes entre dos de los cursos. En uno, las experiencias a partir del modelaje estaban en alguna medida influyendo las reflexiones que los estudiantes adelantaban. En el otro, las reflexiones sobre modelos eran claramente opuestas tanto al modelaje como a la actividad matemática de los estudiantes -opuesta en contenido lo mismo que como tipo de discurso.

El reconocimiento de variables en el contexto cafetero y su constitución como modelos matemáticos

En esta comunicación reportamos algunos avances de una investigación en la que pretendemos que los estudiantes reconozcan variables propias de un contexto cafetero para la constitución de sus propios modelos matemáticos en un proceso de modelación. La investigación se viene adelantando con metodología cualitativa puesto que nos posibilita hacer un estudio detallado en el contexto, debido a que posee un fuerte componente descriptivo que permite a través de la recolección de datos una profunda y significativa comprensión En esta comunicación reportamos algunos avances de una investigación en la que pretendemos que los estudiantes reconozcan variables propias de un contexto cafetero para la constitución de sus propios modelos matemáticos en un proceso de modelación. La investigación se viene adelantando con metodología cualitativa puesto que nos posibilita hacer un estudio detallado en el contexto, debido a que posee un fuerte componente descriptivo que permite a través de la recolección de datos una profunda y significativa comprensión.

Modelos matemáticos en la planificación de proyectos

En este trabajo se plantea la necesidad de dar a conocer, en los últimos cursos de secundaria, contenidos sobre algunas problemas de tipo combinatorio, los modelos matemáticos correspondientes y, en su caso, algún método de resolución fácil de aplicar. La ilustración elegida para cumplir con este propósito es la de los problemas de planificación de proyectos, muy importantes en aplicaciones económicas, de organización y gestión, de las ingenierías, etc., y, por tanto, de mucho interés para motivar su estudio y resolución.